2022-2023学年河南省濮阳市开发区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

• 1．下列各式中是二次根式的是（　　）

  A． 3 8

  B． - 1

  C． 2

  D． x （x＜0）
  组卷：1409引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  2

  x

  -

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≠3
  组卷：874引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 3 + 4 = 7

  B． 3 5 - 2 5 = 5

  C． 12 ÷ 6 = 2

  D． 2 + 3 = 2 3
  组卷：212引用：8难度：0.8

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=140°，则∠A的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  组卷：176引用：4难度：0.5

  解析

• 5．下列各组数是勾股数的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  组卷：269引用：12难度：0.9

  解析

• 6．顺次连接任意四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四边形
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC+BD=14，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．12

  B．20

  C．24

  D．48
  组卷：1521引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．观察下列运算：
  由

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  1

  ，得

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ；
  由

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  1

  ，得

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ；
  由

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  1

  ，得

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ；
  …
  （1）观察上面的解答过程，请写出

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
  （3）利用（2）中你发现的规律计算：

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  ⋯

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  组卷：155引用：4难度：0.5

  解析

• 23．定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．
  
  （1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=3，BC=6，求BD的长；
  （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且四边形BCEF是准矩形，求证：CF⊥BE；
  （3）如图3，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=45°，AB=2，AC=DC，求这个准矩形的面积．
  组卷：75引用：3难度：0.5

  解析