观察下列运算：
由（2+1）（2-1）=1，得12+1=2-1；
由（3+2）（3-2）=1，得13+2=3-2；
由（4+3）（4-3）=1，得14+3=4-3；
…
（1）观察上面的解答过程，请写出1100+99=100-99100-99；
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用（2）中你发现的规律计算：1+12+1+13+2+⋯+12023+2022．
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
1
2
+
1
=
2
-
1
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
1
1
3
+
2
=
3
-
2
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
1
1
4
+
3
=
4
-
3
1
100
+
99
100
99
100
99
1
+
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
⋯
+
1
2023
+
2022
【答案】-
100
99
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：155引用：4难度：0.5
