2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．设A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-x＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：189引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足zi=3+4i,其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：262引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A． y = （ 1 2 ） | x |

  B．y=|x|-x2

  C．y=|x|-1

  D． y = x - 1 x
  组卷：207引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，则f（f（

  1

  4

  ））的值是（　　）

  A．- 1 9

  B．-9

  C． 1 9

  D．9
  组卷：469引用：17难度：0.9

  解析

• 5．若a=log₃5，b=2^-2，c=log₂

  1

  3

  ．则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：38引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设x∈R，则“

  x

  -

  5

  2

  -

  x

  ＞

  0

  ”是“|x-1|＜4”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：389引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知x,y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	4	m	9	n	11

  其回归直线

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  过点（3，7）的一个充要条件是（　　）

  A．m=n=5

  B．m=n=6

  C．m+n=11

  D．m=5，n=6
  组卷：164引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （a为常数）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）不等式f（x）≥1在x∈（0，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：62引用：6难度：0.4

  解析

• 22．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  a

  3

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）判断f（x）的单调性，并证明；
  （3）若f（2m-m²）+f（2m+21）≤0，求实数m的取值范围．
  组卷：416引用：6难度：0.5

  解析