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2022-2023学年河北省邯郸市邯山区凌云中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/22 10:0:8

一、选择题（共16小题，42分）

1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：320引用：13难度：0.9
解析
2．下列说法错误的是（　　）
A．直径是圆中最长的弦
B．半径相等的两个半圆是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆
D．半圆是圆中最长的弧
组卷：1250引用：4难度：0.7
解析
3．若将抛物线y=-
1
2
x²先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）
A．y=-
1
2
（x+3）²-2 B．y=-
1
2
（x-3）²-2
C．y=（x+3）²-2 D．y=-
1
2
（x+3）²+2
组卷：553引用：8难度：0.9
解析
4．小星用配方法对一元二次方程x²+2x=3进行求解时，将其化为（x+a）²=b的形式，则a,b的值分别是（　　）
A．a=1，b=2 B．a=1，b=3 C．a=1，b=4 D．a=-1，b=3
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
5．若函数y=
（
m
+
1
）
x
m
2
-
2
m
-
1
是二次函数，即m的值是（　　）
A．-1 B．-1或3 C．2 D．3
组卷：618引用：2难度：0.8
解析
6．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，则BD所对的圆心角的度数是（　　）
A．30° B．25° C．10° D．20°
组卷：2495引用：10难度：0.7
解析
7．下列对二次函数y=-（x+1）²-3的图象描述不正确的是（　　）
A．开口向下
B．顶点坐标为（-1，-3）
C．与y轴相交于点（0，-3）
D．当x＞-1时，函数值y随x的增大而减小
组卷：2051引用：9难度：0.6
解析
8．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=8，则△PCD的周长为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
组卷：5418引用：14难度：0.5
解析

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三、解答题（共6小题）

25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=4cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s），四边形APQC的面积为S（cm）．
（1）试写出四边形APQC的面积为S（cm）与动点运动时间t之间的函数表达式；
（2）运动时间t为何值时，四边形APQC的面积最小？最小值为多少？
组卷：347引用：3难度：0.5
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交于点A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），点P为抛物线上动点，设点P的横坐标为t.
（1）若点C与点A关于抛物线的对称轴对称，求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）若点P在第四象限，连接PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？
（3）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1548引用：8难度：0.4
解析