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2023-2024学年湖南省娄底市涟源市九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/7 16:0:8

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．
y
=
x
3
B．
y
=
-
3
2
x
+
1
C．y=-2x D．
y
=
3
4
x
-
1
组卷：966引用：5难度：0.7
解析
2．如图，点P在反比例函数y=
k
x
的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：1204引用：9难度：0.9
解析
3．在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx+k与
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的大致图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：2773引用：16难度：0.5
解析
4．某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x,则下列方程中正确的是（　　）
A．100（1+x）=400
B．100（1+2x）=400
C．100（1+x）+100（1+x）²=400
D．100（1+x）²=400
组卷：362引用：7难度：0.6
解析
5．若a为方程x²+2x-4=0的解，则-a²-2a的值为（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．-12
组卷：715引用：10难度：0.8
解析
6．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=7 D．（x-2）²=7
组卷：716引用：27难度：0.9
解析
7．已知关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k≠2 C．k＜3且k≠2 D．k＞1且k≠2
组卷：890引用：7难度：0.7
解析
8．若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的两个根，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
9
2
组卷：2916引用：11难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，19～25每小题8分，26题10分，共66分）

25．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=
k
x
的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？
组卷：1018引用：7难度：0.3
解析
26．【阅读材料】
若x²+y²+8x-6y+25=0，求x,y的值．
解：（x²+8x+16）+（y²-6y+9）=0，（x+4）²+（y-3）²=0，
∴x+4=0，y-3=0，
∴x=-4，y=3．
【解决问题】
（1）已知m²+n²-12n+10m+61=0，求（m+n）²⁰²³的值；
【拓展应用】
（2）已知a,b,c是△ABC的三边长，且b,c满足b²+c²=8b+4c-20，a是△ABC中最长的边，求a的取值范围．
组卷：639引用：5难度：0.6
解析