2023-2024学年河南省新乡市封丘县金瀚学校九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x的值可以为（　　）

  A．3

  B．2

  C．0

  D．-1
  组卷：328引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  12

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 18

  C． 27

  D． 1 2
  组卷：660引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中有两个相等的实数根的是（　　）

  A．x2-2x-1=0

  B． x 2 - x + 1 4 = 0

  C．x2+3x+5=0

  D．2x2-3x+1=0
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析

• 4．方程x²+x-12=0的两个根为（　　）

  A．x1=-2，x2=6

  B．x1=-6，x2=2

  C．x1=-3，x2=4

  D．x1=-4，x2=3
  组卷：5364引用：38难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 1 2 - 3 = 2 + 3

  D． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5
  组卷：900引用：26难度：0.9

  解析

• 6．已知xy＞0，化简二次根式

  x

  -

  y

  x

  2

  的正确结果是（　　）

  A． - - y

  B． - y

  C． - y

  D． y
  组卷：597引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：3262引用：53难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．阅读下列材料：
  已知实数m,n满足（2m²+n²+1）（2m²+n²-1）=80，试求2m²+n²的值．
  解：设2m²+n²=y.
  则原方程可转化为（y+1）（y-1）=80，即y²=81．
  ∴y=±9，
  ∵2m²+n²≥0，
  ∴2m²+n²=9．
  上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．
  根据以上阅读材料内容，解决下列问题：
  （1）已知实数x,y满足（x²+y²+3）（x²+y²-3）=27，求x²+y²的值；
  （2）解方程：x²-3|x|+2=0；
  （3）若四个连续正整数的积为120，直接写出这四个连续的正整数：

  ．
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 23．某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：
  

  每千克售价x（元）	…	25	30	35	…
  日销售量y（千克）	…	110	100	90	…

  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
  （3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
  组卷：3117引用：13难度：0.5

  解析