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2023年河北省石家庄市赵县中考数学二模试卷

发布：2024/5/9 8:0:9

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，已知∠AOB=80°，借助量角器判断，射线OA可能经过的点是（　　）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
组卷：92引用：2难度：0.9
解析
2．下列等式中，成立的是（　　）
A．16a÷a=16 B．
8
个
n
×
n
×⋯×
n
=
8
n
C．-a+b-c=-a+c-b D．a+a²=a³
组卷：85引用：2难度：0.7
解析
3．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，若∠1=55°，则∠2=（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：103引用：2难度：0.8
解析
4．下列关于4a+2的叙述，错误的是（　　）
A．4a+2的次数是1
B．4a+2表示a的4倍与2的和
C．4a+2是多项式
D．4a+2可因式分解为4（a+1）
组卷：120引用：2难度：0.7
解析
5．2021年9月某超市零售额为500000元，2022年9月份比2021年9月份增长了20%，则2022年9月份的零售额用科学记数法表示为（　　）
A．2×10⁵元 B．5.2×10⁵元 C．6×10⁵元 D．6×10⁶元
组卷：33引用：2难度：0.8
解析
6．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的主视图变为，则移走的小正方体是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：67引用：2难度：0.6
解析
7．在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线l外一点C作直线l的垂线”，图①是老师画出的第一步，图②，图③分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不正确
组卷：65引用：8难度：0.8
解析
8．北京、石家庄、唐山三地所在的位置如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到这三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　）
A．三边垂直平分线的交点处
B．三边中线的交点处
C．三条角平分线的交点处
D．三边上高的交点处
组卷：656引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共67分）

25．如图，函数
y
1
=
-
a
（
x
+
1
）
2
+
3
（
x
＜
0
）
的图象过原点，将其沿y轴翻折，得到函数y₂的图象，把函数y₁与y₂的图象合并后称为函数L的图象．
（1）a的值为
；函数y₂的解析式为
（注明x的取值范围）；
（2）对于函数L，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是
；
（3）当中y=x+b与函数L的图象有3个公共点时，求b的值．
组卷：270引用：2难度：0.5
解析
26．如图，在△ABC中，AB=AC=6，在底边BC上取点P，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，过点E作EH⊥BC交BC或其延长线于点H．
（1）△ABC面积的最大值为
．
（2）当∠BAC=60°时，求PH的值．
（3）“当∠BAC=120°时，把点P取在腰上，比如取在AC上，然后把BP绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，再过E作AC的垂线，交CA或其延长线于H，则PH的值也是确定不变的”你认为这个结论对吗？请在备用图上画出示意图，并说明理由．
（4）你能根据上面的解答过程得出更一般的结论吗？
组卷：82引用：2难度：0.5
解析