2022-2023学年重庆十八中八年级（上）调研数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5243引用：206难度：0.9

  解析

• 2．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  组卷：1180引用：28难度：0.8

  解析

• 3．分式-

  1

  1

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x≠1

  D．x＜1
  组卷：246引用：3难度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．70°或40°

  D．70°或55°
  组卷：1745引用：21难度：0.7

  解析

• 5．已知x²-8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．-16
  组卷：4806引用：33难度：0.9

  解析

• 6．下列式子从左边至右边变形错误的是（　　）

  A． 2 3 = 2 c 3 c	B． 4 c 5 c = 4 5
  C． a - 1 a 2 - 1 = 1 a + 1	D． - a b = - a b
  组卷：570引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：16285引用：100难度：0.9

  解析

• 8．画∠AOB的平分线的方法步骤是：
  ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
  ②分别以M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
  ③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．
  请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：542引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9小题，17-18题每小题8分，其余每小题8分，共86分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．对于两个不等的非零实数a,b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值为零，则x=a或x=b.
  又因为

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，
  所以关于x的方程

  x

  +

  ab

  x

  =

  a

  +

  b

  有两个解，分别为x₁=a,x₂=b.
  应用上面的结论解答下列问题：
  （1）方程

  x

  +

  6

  x

  =

  5

  有两个解，分别为x₁=

  ，x₂=

  ．
  （2）关于x的方程

  2

  x

  +

  n

  2

  -

  n

  2

  x

  -

  1

  =2n的两个解分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  -

  1

  2

  x

  2

  的值．
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图1，已知△ABC为正三角形，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AC=AD．
  （1）若∠CAD=30°，则∠BDC的度数为

  ；
  （2）若∠CAD的大小在0°～90°范围内之间任意改变，∠BDC的度数是否随之改变？请说明理由；
  （3）E是DC延长线上一点，且EB=ED，连接AE，如图2，试探究EA，EB，EC之间的关系．
  
  组卷：248引用：4难度：0.3

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