2022-2023学年云南省部分名校高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x＜-3}，B={-5，-4，-3，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-5}

  B．{-5，-4}

  C．{-3，1}

  D．{-5，-4，-3}
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  m

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． 4 3
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 3．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  sin

  B

  =

  1

  4

  ，

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，b=3，则a=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知力

  F

  =

  （

  5

  ，

  2

  ）

  作用于一物体，使物体从点A（-1，3）处移动到点B（2，6）处，则力F对物体所做的功为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．21

  D．-21
  组卷：244引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，则

  sinα

  +

  2

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知复数z与（z+1）²都是纯虚数，则z=（　　）

  A．i

  B．±i

  C．2i

  D．±2i
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 7．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  sin

  B

  =

  sin

  A

  sin

  C

  ，则B的取值范围为（　　）

  A． （ 0 ， π 3 ]

  B． （ 0 ， π 6 ]

  C． [ π 3 ， π 2 ）

  D． [ π 6 ， π 2 ）
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，CM交BD于点N，AN与DM交于点O，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  BN

  ；
  （2）用

  a

  ，

  b

  表示

  AO

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 22．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  a

  =

  8

  ，

  A

  =

  π

  3

  ．
  （1）若

  B

  ≠

  π

  2

  ，求

  2

  c

  -

  b

  cos

  B

  的值；
  （2）求

  |

  AB

  +

  AC

  |

  -

  AB

  •

  AC

  的最小值．
  组卷：49引用：4难度：0.5

  解析