2022-2023学年江苏省苏州市市区八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1397引用：47难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．9的立方根是3

  B．算术平方根等于它本身的数一定是1

  C．-2是4的平方根

  D． 16 的算术平方根是4
  组卷：753引用：25难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．1+2 3 =3 3

  B． 5 - 3 = 2

  C．2 2 ×3 2 =6 2

  D．2÷ 2 = 2
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．AD=CB

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  组卷：1684引用：41难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，三个居民小区分别座落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（　　）

  A．△ABC三条中线的交点

  B．△ABC三个内角平分线的交点

  C．△ABC三边的垂直平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：193引用：6难度：0.7

  解析

• 6．公元3世纪初，中国古代书学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD的面积为（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．9
  组卷：380引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若实数x,y满足|x-3|+

  y

  -

  6

  =0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  组卷：324引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，下列结论中一定正确的是（　　）

  A．AE=2CE

  B．△BCE≌△BDE

  C．∠BEC=∠BDC

  D．BE平分∠CBD
  组卷：287引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1605引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（共10小题，满分0分）

• 27．已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．
  例如：图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．
  （1）如图2，在△ABC中，若∠A=50°，∠C=20°．请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB=

  度；
  （2）在△ABC中，∠C=30°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的△ABC及分割线BD，并直接写出此时∠ABC的度数（要求在图中标注∠A、∠ABD及∠DBC的度数）．
  
  组卷：689引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图，等边△ABC的边长为6cm,现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s,当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．
  （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
  （2）点M、N运动几秒后，以点A、M、N为顶点的三角形是等边三角形？
  （3）当点M、N在边BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如能，请求出此时点M、N运动的时间．
  
  组卷：480引用：7难度：0.4

  解析