2020-2021学年陕西省汉中市高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|0＜x＜10}，B={x|x＞3}，则A∪B=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（3，10）

  C．（-∞，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=3-4i,则z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙两人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别为0.4和0.3．现甲、乙两人各投篮一次，则两人都命中的概率为（　　）

  A．0.46

  B．0.12

  C．0.58

  D．0.7
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若角α的终边经过点P（3，a）（a≠0），则（　　）

  A．sinα＞0

  B．sinα＜0

  C．cosα＞0

  D．cosα＜0
  组卷：619引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知P为抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，点P到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则p=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：444引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  x

  cosx

  -

  1

  的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：295引用：10难度：0.7

  解析

• 7．溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1×10^-7.45～1×10^-7.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（　　）

  A．[7.25，7.55]

  B．[7.25，7.45]

  C．[7.25，7.35]

  D．[7.35，7.45]
  组卷：86引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．已知直线l的直角坐标方程为：x+y-2=0，曲线C的直角坐标方程为：（x-2）²+y²=4．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  分别交直线l和曲线C于M、N两点（N点不同于坐标原点O），求|MN|．
  组卷：33引用：5难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）设a,b,c∈R⁺，f（x）的最小值为m,若a+b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析