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2021-2022学年福建省泉州市丰泽区北峰中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B．x²+1=0 C．y²+x=1 D．
1
x
+x²=1
组卷：669引用：129难度：0.9
解析
2．下列运算，错误的是（　　）
A．
8
+
2
=
10
B．
8
-
2
=
2
C．
8
×
2
=4 D．
8
÷
2
=2
组卷：426引用：6难度：0.7
解析
3．下列各式中，能与
3
合并的是（　　）
A．
9
B．
8
C．
27
D．
3
2
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
4．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可化为（　　）
A．（x+3）²=14 B．（x-3）²=-4 C．（x+3）²=-14 D．（x-3）²=4
组卷：845引用：21难度：0.7
解析
5．下列线段成比例的是（　　）
A．1，2，3，4 B．5，6，7，8 C．2，4，4，8 D．3，5，6，9
组卷：21引用：2难度：0.7
解析
6．如图，△ABC∽△ADE，若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=（　　）
A．75° B．105° C．60° D．45°
组卷：1059引用：6难度：0.7
解析
7．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＞-
1
4
B．k＜
1
4
C．k＞-
1
4
且k≠0 D．k＜
1
4
且k≠0
组卷：4015引用：64难度：0.6
解析
8．某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（　　）
A．x（100+10x）=2160 B．（20-x）（100+10x）=2160
C．（20+x）（100+10x）=2160 D．（20-x）（100-10x）=2160
组卷：192引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共9小题，共86分）

24．如图1，△ABC中，点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．
（1）当∠ABC=90°，BC=2
3
，AB=2时，求线段PE的长．
（2）若将“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”改为“点D在线段BA上，点E在线段CB延长线上”，其他条件不变（如图2）．图2中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，请说明理由．
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
25．如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（-4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP．
（1）求直线BC的解析式；
（2）如图1，当点P在线段BC上，∠APC=45°时，求P点坐标；
（3）如图2，当点P在直线BC上移动，将△APC沿AC翻折得到△AP′C，直线AP′与直线BC交于点D，△DCA的面积为7，求点D坐标（直接写出结果）．
组卷：85引用：2难度：0.3
解析