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2022-2023学年吉林省长春外国语学校高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/5/15 8:0:8

1．一质点沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y=f（t）=2t²-1，则质点在t=2.6s时的瞬时速度为（　　）
A．9.4 B．10.4 C．10.6 D．11.6
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
2．某箱子的容积V与底面边长x的关系为V（x）=-2x³+30x²（0＜x＜15），则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（　　）
A．5 B．8 C．10 D．12
组卷：9引用：1难度：0.6
解析
3．已知f（x）=x•sin2x,则f'（
π
2
）为（　　）
A．-π B．-
π
2
C．
π
2
D．π
组卷：433引用：4难度：0.8
解析
4．函数f（x）=（x²-2x）•e^x的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：80引用：1难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
1
，
x
∈
[
-
1
，
3
]
的最小值为（　　）
A．1 B．9e^-4 C．0 D．4e^-3
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
6．已知实数a,b,c,d成等比数列，且曲线y=3x-x³的极大值点为b,极大值为c,则ad等于（　　）
A．2 B．-1 C．-2 D．1
组卷：84引用：2难度：0.5
解析
7．已知函数f（x）=
1
2
x³+ax+4，则“a＞0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：248引用：18难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=x²+alnx+2．
（1）若f（x）在x=1处的切线与直线y=3x-1平行，求实数a的值．
（2）若f（x）在（2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
组卷：6引用：2难度：0.5
解析
22．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，四点P₁（1，2），
P
2
（
0
，
3
）
，
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
中恰有三点在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l过椭圆右焦点交椭圆C于A，B两点，在x轴上是否存在一定点P使得
PA
•
PB
为定值，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：61引用：3难度：0.6
解析