2022-2023学年山东省枣庄市市中区江山实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（共30分）

• 1．请判别下列哪个方程是一元二次方程（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2+5=0

  C． 2 x 2 + 3 x 2 = 8

  D．3x+8=6x+2
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x+4）2=15

  C．（x-4）2=17

  D．（x-4）2=15
  组卷：512引用：28难度：0.6

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：1441引用：57难度：0.5

  解析

• 4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=1980	B．x（x-1）=1980
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 1980	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 1980
  组卷：230引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．10或8

  C．10

  D．6或12或10
  组卷：1748引用：28难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b,c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法判断
  组卷：493引用：10难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．2或0
  组卷：4847引用：37难度：0.9

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三、解答题，（共72分）

• 22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
  （1）求证：四边形AODE是矩形；
  （2）若菱形边长为10，面积为96，求矩形AODE周长．
  组卷：222引用：2难度：0.6

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• 23．如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，点G在BC边上．
  （1）求证：四边形BEFG是矩形；
  （2）PG与PC的夹角为

  度时，四边形BEFG是正方形，请说明理由．
  组卷：506引用：3难度：0.6

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