2022-2023学年新疆巴音郭楞州和硕高级中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确，共16小题，每题4分，共64分。）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，则（2+3i）（3-2i）=（　　）

  A．13

  B．5i

  C．6-6i

  D．12+5i
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果x,y是实数，那么“x≠y”是“cosx≠cosy”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．f（x）=- 1 x + 1

  B．f（x）=x2-3x

  C．f（x）=3-x

  D．f （x）=-|x|
  组卷：744引用：5难度：0.9

  解析

• 5．cos120°是（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：684引用：38难度：0.9

  解析

• 6．向量

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  3

  ，向量

  a

  与

  b

  的夹角是120°，则

  a

  •

  b

  等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 3 3

  D． 3 3
  组卷：291引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

  A．￢p：∃x∈R，sinx≥1	B．￢p：∀x∈R，sinx≥1
  C．￢p：∃x∈R，sinx＞1	D．￢p：∀x∈R，sinx＞1
  组卷：707引用：137难度：0.9

  解析

• 8．函数f（x）=

  x

  1

  2

  -（

  1

  2

  ）^x的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1683引用：52难度：0.9

  解析

三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17题10分，其他题每小题10分，共70分）

• 25．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cosx

  +

  sinx

  +

  1

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求函数f（x）的值域和单调递增区间．
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 26．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bsinA=

  3

  acosB．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=3，sinC=2sinA，求a,c的值．
  组卷：869引用：39难度：0.7

  解析