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2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高一（下）开学数学试卷

发布：2024/11/1 6:0:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A．{1，2} B．{4，5} C．{1，2，3} D．{3，4，5}
组卷：1006引用：28难度：0.9
解析
2．下列命题中，真命题是（　　）
A．∃x∈R，x²+1=x B．∀x∈R，x²+1＞x
C．∃x∈R，x²+1＜2x D．∀x∈R，x²+2x＞1
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
3．若a∈R，则“a³＞1”是“a²＞1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：206引用：6难度：0.8
解析
4．设a=0.5^-1.2，b=0.4^0.5，c=log_0.41.2，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
组卷：35引用：2难度：0.8
解析
5．函数y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则
cos
（
7
π
2
+
θ
）
=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
组卷：806引用：10难度：0.7
解析
6．某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（　　）（参考数据：取lg2=0.3，lg3=0.48）
A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年
组卷：130引用：10难度：0.5
解析
7．已知偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，
f
（
x
）
=
a
-
x
x
+
1
，若
f
（
-
1
）
=
1
2
，则f（x-1）＜1的解集为（　　）
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
组卷：92引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．设a为实数，函数f（x）=x²-2ax.
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[0，2]上的值域；
（Ⅱ）设函数g（x）=|f（x）|，t（a）为g（x）在区间[0，2]上的最大值，求t（a）的最小值．
组卷：73引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
+
4
）
+
kx
-
1
是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
×
2
x
）
，若函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数a的取值范围．
组卷：78引用：5难度：0.7
解析

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A．∃x∈R，x²+1=x	B．∀x∈R，x²+1＞x
C．∃x∈R，x²+1＜2x	D．∀x∈R，x²+2x＞1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ 1 2 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ， 1 2 ）
C．（ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）

2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（ ）

2．下列命题中，真命题是（ ）

3．若a∈R，则“a3＞1”是“a2＞1”的（ ）

4．设a=0.5-1.2，b=0.40.5，c=log0.41.2，则a,b,c的大小关系是（ ）

5．函数y=loga（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则cos（7π2+θ）=（ ）

6．某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（ ）（参考数据：取lg2=0.3，lg3=0.48）

7．已知偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）=a-xx+1，若f（-1）=12，则f（x-1）＜1的解集为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．设a为实数，函数f（x）=x2-2ax.（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[0，2]上的值域；（Ⅱ）设函数g（x）=|f（x）|，t（a）为g（x）在区间[0，2]上的最大值，求t（a）的最小值．

22．已知函数f（x）=log4（4x+1+4）+kx-1是偶函数．（1）求实数k的值；（2）设g（x）=log4（a×2x），若函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数a的取值范围．

1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）

2．下列命题中，真命题是（　　）

3．若a∈R，则“a³＞1”是“a²＞1”的（　　）

4．设a=0.5^-1.2，b=0.4^0.5，c=log_0.41.2，则a,b,c的大小关系是（　　）

5．函数y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在角θ的终边上，则
cos
（
7
π
2
+
θ
）
=（　　）

6．某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（　　）（参考数据：取lg2=0.3，lg3=0.48）

7．已知偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，
f
（
x
）
=
a
-
x
x
+
1
，若
f
（
-
1
）
=
1
2
，则f（x-1）＜1的解集为（　　）

21．设a为实数，函数f（x）=x²-2ax.
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[0，2]上的值域；
（Ⅱ）设函数g（x）=|f（x）|，t（a）为g（x）在区间[0，2]上的最大值，求t（a）的最小值．

22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
+
4
）
+
kx
-
1
是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
×
2
x
）
，若函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数a的取值范围．