2022-2023学年福建省宁德市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“魅力宁德”四个字，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.9

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• 2．唐诗“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香．”歌颂了梅花不畏严寒，努力绽放的坚毅品格．已知某种梅花花粉的直径约为0.000032米，数据0.000032用科学记数法表示为（　　）

  A．0.32×10-4

  B．3.2×10-4

  C．3.2×10-5

  D．32×10-6
  组卷：50引用：1难度：0.8

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• 3．如果一个三角形的两边长分别为3，8，则第三边的长可以是（　　）

  A．5

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：161引用：3难度：0.7

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• 4．如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，若BD=5，CD=9，则CE的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1177引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列式中计算结果是x⁶的是（　　）

  A．x3+x3

  B．x8-x

  C．x4•x2

  D．（-x2）3
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB⊥BC于点B，BD⊥AC于点D，则下列表示点A到BD的距离的是（　　）

  A．线段AD的长

  B．线段BD的长

  C．线段AB的长

  D．线段CD的长
  组卷：75引用：1难度：0.8

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• 7．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个如图2所示的大长方形．比较两个图形，能验证的等式是（　　）

  A．x（x-1）=x2-x	B．（x-1）2=x2-2x+1
  C．（x+1）2=x2+2x+1	D．（x+1）（x-1）=x2-1
  组卷：74引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题有7小题，共52分.请在答题卡的相应位置作答）

• 22．“九章兴趣小组”开展研究性学习，对两位数乘法的速算技巧进行研究．（友情提示：如果两个正整数和为10，则称这两个数互补．）
  小明发现“十位相同，个位互补”的两个两位数相乘有速算技巧．
  例如：24×26=100×（2×3）+4×6，结果为624；
  42×48=100×（4×5）+2×8，结果为2016；
  小红发现“十位互补，个位为5”的两个两位数相乘也有速算技巧．
  例如：45×65=100×（4×6+5）+25，结果为2925；
  35×75=100×（3×7+5）+25，结果为2625；
  （1）请你按照小明发现的技巧，写出计算63×67的速算过程；
  （2）请你用含有字母的等式表示小明所发现的速算规律，并验证其正确性；
  （3）小颖发现：小红的速算技巧可以推广到“十位互补，个位相同”的两个两位数相乘．请你直接用含有字母的等式表示该规律．
  组卷：110引用：1难度：0.7

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• 23．如图，已知△ABC，AB=AC，点E是线段AB上的一个动点，CE的垂直平分线交AC于点M，交CE于点O，交BC于点N．
  （1）当∠A=80°，∠BCE=20° 时，求∠ACE的度数；
  （2）当CE平分∠ACB时，试说明△EOM≌△CON；
  （3）探究：在点E的运动过程中，∠AEM与∠BCE有怎样的数量关系？试说明理由．
  ​
  组卷：55引用：1难度：0.3

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