2023年四川省绵阳市三台县中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个答案符合题目要求。）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2236引用：157难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3037引用：41难度：0.8

  解析

• 3．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为

  355

  113

  ，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.3×10-6

  B．3×10-6

  C．3×10-7

  D．3×107
  组卷：667引用：28难度：0.9

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为（　　）

  A．2 2

  B．5 2

  C． 5

  D．2 5
  组卷：1981引用：8难度：0.5

  解析

• 5．如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知∠OAB=30°，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（　　）

  A．（2 3 ，4）

  B．（2，2 3 ）

  C．（ 3 ， 3 ）

  D．（ 3 ， 3 ）
  组卷：1106引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得

  ˆ

  EC

  ，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C． 3 3 π

  D． 2 3 3 π
  组卷：385引用：2难度：0.4

  解析

• 7．若关于x的方程2x²-（k-1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x₁-x₂|=1，则k的值为（　　）

  A．11

  B．-1

  C．11或-1

  D．11或-1或1
  组卷：276引用：1难度：0.6

  解析

• 8．某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制作如下表格：对于不同的x,下列统计量中不会发生改变的是（　　）
  

  年龄（岁）	16	15	14	13	12
  人数	2	9	8-x	x	1

  A．中位数，众数	B．平均数，方差
  C．平均数，中位数	D．众数，方差
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，计90分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）.

• 24．如图，点E，F分别为矩形ABCD边AD，CD上的点，以BE为直径作⊙O交BF于点G，且EF与⊙O相切，连结EG．
  （1）若AE=EG，求证：△ABE≌△GBE．
  （2）若AB=2，tan∠EBF=

  1

  2

  ．
  ①求DE的长．
  ②连结AG，若△ABG是以AG为腰的等腰三角形，求所有满足条件的BC的长．
  （3）连结CG，若CG的延长线经过点A，且ED=EG，求

  CG

  EF

  的值．
  组卷：1071引用：5难度：0.2

  解析

• 25．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0），B（5，0），交y轴于点C．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）如图1，点M从点B出发，以每秒

  2

  个单位长度的速度沿线段BC向点C运动，点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OB向点B运动，点M，N同时出发．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．当t为何值时，△BMN的面积最大？最大面积是多少？
  （3）已知P是抛物线上一点，在直线BC上是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3732引用：10难度：0.2

  解析