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2023年山东省菏泽市单县中考数学三模试卷

发布：2024/5/19 8:0:9

一.选择题（本大题共8个小题每小题3分共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并涂在答题卡相应的位置上）.

1．若a的绝对值是1，那么a²⁰²³等于（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．2023
组卷：272引用：1难度：0.8
解析
2．如图所示几何体的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：30引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．-6a⁶÷2a²=3a³
C．x²+3x²=4x⁴ D．（-2ab³）²=4a²b⁶
组卷：157引用：5难度：0.8
解析
4．一副三角板如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是（　　）
A．80° B．95° C．100° D．110°
组卷：4616引用：43难度：0.7
解析
5．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　）
A．（7，4） B．（7，3） C．（6，4） D．（6，3）
组卷：2182引用：18难度：0.6
解析
6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=
6
x
的图象上，且x₁＜0＜x₂，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
组卷：1867引用：13难度：0.6
解析
7．如图，点I是△ABC的内心，若∠AIB=125°，则∠C等于（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
组卷：1348引用：7难度：0.7
解析
8．如图①，在矩形ABCD中，H为CD边上的一点，点M从点A出发沿折线AH-HC-CB运动到点B停止，点N从点A出发沿AB运动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s,若点M、N同时开始运动，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（cm²），已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（　　）

①当0＜t≤6时，△AMN是等边三角形．
②在运动过程中，使得△ADM为等腰三角形的点M一共有3个．
③当0＜t≤6时，S=
3
4
t
2
．
④当t=9+
3
时，△ADH∽△ABM．
⑤当9＜t＜9+3
3
时，S=-3t+9+3
3
．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
组卷：951引用：5难度：0.5
解析

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三.解答题（共10小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

23．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求证：∠ABD=∠ACE；
（2）如图2，若∠ADE=∠ABC=30°，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）在（1）的条件下，AB=6，AD=4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，请直接写出PB的长度．
组卷：1702引用：7难度：0.2
解析
24．如图，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（1，0）两点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，P为抛物线上在第二象限内的一点，若△PAC面积为3，求点P的坐标；
（3）如图2，D为抛物线的顶点，在线段AD上是否存在点M，使得以M，A，O为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：150引用：4难度：0.4
解析