2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市七年级（上）能力检测数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.2022×1014	B．20.22×1012
  C．2.022×1013	D．2.022×1014
  组卷：624引用：19难度：0.7

  解析

• 2．若|m|=5，|n|=2，且m、n异号，则|m-n|的值为（　　）

  A．7

  B．3或-3

  C．3

  D．7或3
  组卷：6010引用：55难度：0.7

  解析

• 3．计算

  （

  -

  2

  3

  ）

  2019

  ×

  1

  .

  5

  2020

  ×

  （

  -

  1

  ）

  2022

  的结果是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． - 2 3

  D． - 3 2
  组卷：155引用：5难度：0.7

  解析

• 4．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  组卷：3658引用：57难度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c,d都是负数，且|x₁+a|+|x₂+b|+|x₃+c|+|x₄+d|=0，则

  x

  1

  x

  2

  x

  3

  x

  4

  的值（　　）

  A．负数

  B．0

  C．正数

  D．负数或0
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：
  ①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．
  其中结论正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1545引用：5难度：0.8

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• 7．a是不为2的有理数，我们把

  2

  2

  -

  a

  称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是

  2

  2

  -

  3

  =-2，-2的“哈利数”是

  2

  2

  -

  （

  -

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₂₀₁₉=（　　）

  A．3

  B．-2

  C． 1 2

  D． 4 3
  组卷：1527引用：19难度：0.5

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四、解答题（本题共6小题，共52分）

• 21．在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若

  CA

  CB

  =2，则称点C是[A，B]的亮点；若

  CB

  CA

  =2，则称点C是[B，A]的亮点；当点C不在线段AB上时，若

  CA

  CB

  =2，称点C是[A，B]的暗点；若

  CB

  CA

  =2，则称点C是[B，A]的暗点．例如，如图1，在数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1，2，1，0，则点C是[A，B]的亮点，又是[A，D]的暗点；点D是[B，A]的亮点，又是[B，C]的暗点．
  （1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为-2，点N表示的数为4，则[M，N]的亮点表示的数是

  ，[N，M]的暗点表示的数是

  ．
  （2）如图3，数轴上的点A所表示的数为点所表示的数为-20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．
  ①求当t为何值时，P是[B，A]的暗点．
  ②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．
  
  组卷：357引用：3难度：0.7

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• 22．已知长方形纸片ABCD，E、F分别是AD、AB上的一点，点I在射线BC上、连接EF，FI，将∠A沿EF所在的直线对折，点A落在点H处，∠B沿FI所在的直线对折，点B落在点G处．
  （1）如图1，当HF与GF重合时，则∠EFI=

  °；
  （2）如图2，当重叠角∠HFG=30°时，求∠EFI的度数；
  （3）如图3，当∠GFI=α，∠EFH=β时，∠GFI绕点F进行逆时针旋转，且∠GFI总有一条边在∠EFH内，PF是∠GFH的角平分线，QF是∠EFI的角平分线，旋转过程中求出∠PFQ的度数（用含α，β的式子表示）．
  
  组卷：566引用：3难度：0.8

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