2023-2024学年广西南宁市武鸣区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：83引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：432引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　）

  A．三角形具有稳定性

  B．两点确定一条直线

  C．两点之间线段最短

  D．三角形的两边之和大于第三边
  组卷：351引用：8难度：0.7

  解析

• 4．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3264引用：51难度：0.9

  解析

• 5．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1816引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  组卷：5804引用：45难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若AC=10，DE=4，则AD的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：662引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断△ABC≌△EDF的是（　　）

  A．AB=ED

  B．AC=EF

  C．AC∥EF

  D．BC=DF
  组卷：166引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M
  （1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；
  （2）求证：AC=BM+CM．
  组卷：2653引用：16难度：0.1

  解析

• 26．综合与探究：
  （1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE=BD+CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由．
  拓展：
  （2）如图2，将探究中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问探究中的结论是否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．
  应用：
  （3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形；连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，请直接写出△DEF的形状是

  ．
  
  组卷：150引用：3难度：0.1

  解析