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2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
7
B．
4
C．
0
.
3
D．
1
5
组卷：170引用：9难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．2
2
-
2
=2 B．
25
=±5 C．
2
×
3
=
5
D．
（
3
）
2
=
3
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
3．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0时，原方程可变形为（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x+2）²=5 C．（x-2）²=1 D．（x+4）²=17
组卷：188引用：6难度：0.7
解析
4．甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S_甲²和S_乙²的大小关系是（　　）
A．S_甲²＜S_乙² B．S_甲²=S_乙² C．S_甲²＞S_乙² D．无法确定
组卷：292引用：5难度：0.6
解析
5．如图，点A在反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＜0）图象上，AB⊥x轴于点B，若△AOB的面积为2，则k的值为（　　）

A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：214引用：1难度：0.6
解析
6．用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B＜90°”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（　　）
步骤如下：
①假设在△ABC中，∠B≥90°；
②因此假设不成立，∴∠B＜90°；
③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾；
A．①③② B．①②③ C．③①② D．③②①
组卷：120引用：2难度：0.7
解析
7．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的
1
2
．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为x,则可列出方程为（　　）
A．1-2x=
1
2
B．2（1-x）=
1
2
C．（1-x）²=
1
2
D．
1
2
（1-x）²=1
组卷：265引用：2难度：0.5
解析
8．根据如图平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：726引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实．今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价．当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元．

销售单价x（元/盒） 15 17

日销售量y（盒） 150 100

（1）求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式．
（2）求年糕饺每盒的成本价．
（3）端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价x（元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？
组卷：418引用：1难度：0.6
解析
24．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°．等腰△MEF的两个顶点E，F分别在AB，AD上，且∠EMF=120°，点A，M在EF的异侧．
（1）如图2，当EF⊥AC于点K时，
①求证：AE=AF，且点M在菱形ABCD的对角线AC上；
②如图3，若EH∥AC交BC于点H，FG∥AC交CD于点G，连结GH．当
AB
EM
=
时，四边形EHGF为正方形．
（2）如图1，
①判断：点M
菱形ABCD的对角线AC上；（填“在”或“不在”）
②若AB=6
3
，EM=4，请求出CM的取值范围．

组卷：375引用：1难度：0.2
解析