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2022-2023学年河北省石家庄四十八中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 20:0:1

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（　　）
A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02
组卷：1252引用：13难度：0.8
解析
2．在0，
33
17
，-0.101001，π，
3
8
，
27
中无理数的个数是（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：22引用：2难度：0.5
解析
3．若代数式
2
x
+
1
1
-
x
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x＜1 C．x≤1 D．
x
≠
1
2
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
4．下列正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．
32
+
8
=4 D．
8
-
2
=
2
组卷：10引用：2难度：0.9
解析
5．如图，用直尺和圆规作△DBC≌△ABC，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
组卷：49引用：4难度：0.5
解析
6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．全等三角形的对应边相等
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
D．无理数是无限小数
组卷：12引用：2难度：0.6
解析
7．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
A．47° B．57° C．60° D．73°
组卷：988引用：7难度：0.8
解析
8．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（　　）
A．
7
B．
2
+
7
2
C．1
+
7
D．
7
+2
组卷：1401引用：22难度：0.6
解析

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三.解答题（共5个小题，共45分）

24．阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为
a
×
a
=a,
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
，所以
a
与
a
，
2
+1与
2
-1互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
（1）
3
-2的有理化因式是
；化简：
3
+
2
3
-
2
=
；
（2）化简：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋯⋯
+
1
289
+
287
；
（3）拓展应用：已知，a=
2020
-
2019
，b=
2021
-
2020
，c=
2022
-
2021
，试比较a,b,c的大小，并说明理由．
组卷：86引用：3难度：0.5
解析
25．如图1，在△ABC中，AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°，点P、Q分别是△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数；
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，直接写出∠QMC的度数．
组卷：82引用：1难度：0.2
解析