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2023-2024学年贵州省铜仁市思南中学高三（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/21 10:0:1

1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}
组卷：146引用：27难度：0.9
解析
2．已知
z
=
3
+
i
2
i
，则z=（　　）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
3
2
+
1
2
i
D．
3
2
-
1
2
i

组卷：33引用：7难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
＜
0
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，则f（1）=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：20引用：6难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=（2，3），
b
=（3，2），则|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．2 C．5
2
D．50
组卷：8079引用：46难度：0.8
解析
5．学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选法的种数是（　　）
A．20 B．30 C．35 D．40
组卷：111引用：4难度：0.8
解析
6．已知
sinα
=
5
5
，
sinβ
=
10
10
，且α和β均为钝角，则α+β的值为（　　）
A．
3
π
2
B．
5
π
4
C．
5
π
4
或
7
π
4
D．
7
π
4
组卷：244引用：6难度：0.7
解析
7．如图，球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC=3，球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
，则球体的体积是（　　）
A．72π B．36π C．18π D．8π
组卷：342引用：9难度：0.6
解析

21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），点M在直线x=-2上运动，直线l₁，l₂经过点M，且与C分别相切于A，B两点．
（1）求C的方程；
（2）试问直线AB是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
组卷：66引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=xlnx.
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若有两个不相等的实数a,b满足f（a）=f（b），求证：a+b＜1．
组卷：28引用：2难度：0.3
解析