2022-2023学年江苏省连云港市高二（上）调研数学试卷（八）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．经过两点A（m,2），B（-m,-2m-1）的直线的倾斜角是60°，则实数m的值为（　　）

  A． 4 （ 3 - 1 ） 3

  B． 4 （ 3 + 1 ） 3

  C． 3 （ 3 - 1 ） 4

  D． 3 （ 3 + 1 ） 4
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16．设t为实数，S_2n为该数列的前2n项和，T_n为数列

  {

  a

  2

  n

  }

  的前n项和，且S_2n=tT_n，则t的值为（　　）

  A．±2

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知直线l经过点P₀（3，-1），且被圆x²+y²-8x-2y+12=0截得的弦长为4，则直线l的方程是（　　）

  A．y=2	B．x=3或3x-4y-13=0
  C．x=3	D．y=2或x-y+1=0
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 4．设b为实数，若圆x²+y²=4上恰有三个点到直线l：y=x+b的距离都等于1，则b的值是（　　）

  A．b=2

  B． b = - 2

  C． b = 2

  D． b =± 2
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 5．经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）

  A． x 2 10 - y 2 10 =1	B． y 2 10 - x 2 10 =1
  C． x 2 8 - y 2 8 =1	D． y 2 8 - x 2 8 = 1
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=tanx,则

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C．4

  D．-4
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则第五天走的路程为（　　）里．

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：76引用：4难度：0.7

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四、解答题：本共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知曲线C上的点A到

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  的距离比它到直线

  x

  =

  -

  3

  2

  的距离少1．
  （1）求抛物线C的标准方程；
  （2）D（2，y）是抛物线C上在第一象限内的一点，直线l：y=x+m与C交于M，N两点，若△DMN的面积为m²，求m的值．
  组卷：1引用：1难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^x+x²-x+1．
  （1）求函数f（x）的极值；
  （2）证明：∀x∈R，f（x）＞3x.
  组卷：12引用：1难度：0.6

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