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2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市八年级（上）能力检测数学试卷

发布：2024/7/26 8:0:9

一、单选题（共8小题，每小题2分，共16分.）

1．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：2752引用：25难度：0.9
解析
2．某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（　　）
A．
1200
x
=
1200
x
-
2
-
30
B．
1200
x
=
1200
x
+
2
-
30
C．
1200
x
+
2
=
1200
x
-
30
D．
1200
x
-
2
=
1200
x
-
30
组卷：61引用：4难度：0.8
解析
3．估计
3
×（2
3
+
5
）的值应在（　　）
A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间
组卷：1116引用：20难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，则∠DAC的度数为（　　）
A．80° B．82° C．84° D．86°
组卷：2393引用：8难度：0.7
解析
5．如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（　　）
A．5 B．4 C．2.5 D．1.25
组卷：617引用：8难度：0.6
解析
6．当x分别取2022，2020，2018，…，2，0，
1
2
，
1
4
，…，
1
2018
，
1
2020
，
1
2022
时，计算分式
x
-
1
x
+
1
的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．2022
组卷：36引用：2难度：0.6
解析
7．若x是整数，则使分式
8
x
+
2
2
x
-
1
的值为整数的x值有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：379引用：5难度：0.8
解析

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四、解答题（共6小题，共52分）

21．以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．学校决定购买A，B两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知A种笔记本的单价比B种笔记本的单价便宜3元，已知用1800元购买A种笔记本的数量是用1350元购买B种笔记本的数量的2倍．
（1）求A种笔记本的单价；
（2）根据需要，学校准备购买A，B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记本的数量不超过B种笔记本的二倍，设购买A种笔记本m本，试求学校所需的最少经费．
组卷：18引用：2难度：0.5
解析
22．已知△ABC中，
（1）如图1，点E为BC的中点，连接AE并延长到点F，使FE=EA，则BF与AC的数量关系是
．
（2）如图2，若AB=AC，点E为边AC上一点，过点C作BC的垂线交BE的延长线于点D，连接AD，若∠DAC=∠ABD，求证：AE=EC．
（3）如图3，点D在△ABC内部，且满足AD=BC，∠BAD=∠DCB，点M在DC的延长线上，连接AM交BD的延长线于点N，若点N为AM的中点，求证：DM=AB．
组卷：492引用：2难度：0.3
解析