2023-2024学年江西省赣州市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作+80元，则支出50元记作（　　）

  A．+50元

  B．-50元

  C．+30元

  D．-30元
  组卷：11引用：1难度：0.9

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• 2．2023年9月23日晚，在杭州第十九届亚洲运动会开幕式上，来自全球的105791208名“数字火炬手“参与点火，他们手持数字火炬，凝聚成一个奔跑的“数字火炬手”，共迎圣火的到来．这一创新方式不仅让点火仪式变得更加独特和新颖，也充分展示了现代科技的力量和魅力，将105791208精确到百万位应表示为（　　）

  A．106

  B．0.106×109

  C．1.058亿

  D．1.06×108
  组卷：19引用：1难度：0.7

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• 3．实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  组卷：1630引用：34难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中结果正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．-4xy+2xy=-2xy
  C．3y2-2y2=1	D．3x2+2x=5x3
  组卷：141引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列判断正确的是（　　）

  A．单项式-22x3yz的次数是5

  B． 2 m 2 n 5 的系数是2

  C．3a2bc与bca2不是同类项

  D．3x2-y+5xy2是二次三项式
  组卷：390引用：6难度：0.8

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• 6．一列数a₁，a₂，a₃…，a_n，其中a₁=-1，a₂=

  1

  1

  -

  a

  1

  ，a₃=

  1

  1

  -

  a

  2

  ，…，a_n=

  1

  1

  -

  a

  n

  -

  1

  ，则a₁•a₂•a₃•…a₂₀₂₀的结果为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-673

  D．-2020
  组卷：231引用：4难度：0.6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：0-7=

  ．
  组卷：228引用：62难度：0.9

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图是小王家新买的一套住房的建筑平面图（单位：米）．
  （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a,b,c的式子表示）
  （2）若a=10，b=4，c=7时．
  ①试求小王家这套住房的具体面积；若这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？
  ②地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．小王家地面装修一共要花钱多少元？
  组卷：83引用：4难度：0.6

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．阅读下列内容，并完成相关的问题．
  小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
  （+2）*（+4）=+（2²+4²）；
  （-4）*（-7）=+[（-4）²+（-7）²]；
  （-2）*（+4）=-[（-2）²+（+4）²]；
  （+5）*（-7）=-[（+5）²+（-7）²]；
  0*（-5）=（-5）*0=（-5）²；
  0*0=0²+0²=0；
  （+3）*0=0*（+3）=（+3）²．
  小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．
  聪明的你也明白了吗？
  （1）计算：
  ①（-1）*（-1）=

  ；
  ②（-1）*[0*（-2）]=

  ．
  （2）归纳*（加乘）运算的法则（文字语言或符号语言均可）；
  两数进行*（加乘）运算时，

  ；
  特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，

  ．
  （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你先判断它们在*（加乘）运算中是否适用，再举一个例子验证．
  （4）是否存在整数m,n,使得（m-1）*（n+2）=-2，若存在，求出m-n的值，若不存在，说明理由．
  组卷：66引用：1难度：0.5

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