2023年江苏省泰州中学附中中考数学第三次适应性试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4339引用：207难度：0.8

  解析

• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．m2-2m+4=（m-1）2	B．-3xy2-2y2x=-5xy2
  C． a 2 + b 2 a + b = a + b	D．2x-（x-1）=x-1
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：9难度：0.7

  解析

• 4．边长为2的正方形的对角线的长最接近下列的哪个数（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 5．实验室的试管架上有三个没有标签的试管，试管内分别装有NaOH，HCl,KOH三种溶液，小明同学将酚酞试剂随机滴入其中一个试管，则试管中溶液变红的概率是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：136引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点B、F都在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则

  DF

  FC

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：396引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．2023年“五一”假期国内旅游出游27400万人次，同比增长70.83%，将数据27400万用科学记数法表示为

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 8．在函数

  y

  =

  x

  -

  1

  x

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10题，共102分．）

• 25．如图，AC、BD是⊙O中两条互相垂直的弦，且AC=BD，连接OB，过点C作OB的平行线交BD延长线于F．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）若AE=3DE，求∠OBD的正切值；
  （3）若AB²+CD²=36，求

  ˆ

  AB

  的长与

  ˆ

  CD

  的长的和．
  组卷：134引用：1难度：0.5

  解析

• 26．（一）感知：如图1，EF是△ABC的中位线，BC=a,G、H分别是BE、CF的中点，则GH=

  ；（用字母a表示）GH与EF+BC间有怎样的相等关系：

  ．
  （二）探索：如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，其中AB=a,CD=b,（1）E是AD的中点，EF∥CD交BC于点F，则EF=

  .（用字母a,b表示）
  （2）K在AD上，L在BC上，KL∥CD，且使四边形ABLK∽四边形KLCD，则KL=

  .（用字母a,b表示）
  （3）M在AD上，N在BC上，MN∥CD，且MN平分四边形ABCD的面积，求MN的长．（用字母a,b表示）
  （三）猜想：KL、EF、MN间的大小关系：

  ，（用a、b的表达式表示）并对EF与MN间的关系进行证明；
  （四）应用：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点E、F分别在AC、BC上，EF平分△ABC的面积，求△CEF周长的最小值．
  
  组卷：151引用：1难度：0.2

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