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苏教版（2019）选择性必修第一册《3.3 抛物线》2023年同步练习卷（2）

发布：2024/8/14 3:0:1

1．若抛物线y²=2px（p＞0）上的点
A
（
x
0
，
4
2
）
到其焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则p等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：298引用：3难度：0.7
解析
2．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点F的直线与C交于M，N两点，若|MN|=10，则线段MN的中点到y轴的距离为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
组卷：69引用：3难度：0.6
解析
3．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，P为抛物线的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若
PQ
=
2
QF
，则直线PF的方程为（　　）
A．x-y-2=0 B．x+y-2=0 C．x±y-2=0 D．不确定
组卷：110引用：5难度：0.7
解析
4．如图，圆F：（x-1）²+y²=1和抛物线y²=4x,过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|•|CD|的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．无法确定
组卷：124引用：3难度：0.7
解析
5．已知：M={（x,y）|y≥x²}，N{（x,y）|x²+（y-a）²≤1}，则使M∩N=N成立的充要条件是（　　）
A．a≥
5
4
B．
a
≤
4
5
C．a≥1 D．0＜a＜1
组卷：62引用：6难度：0.7
解析

15．已知过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为
2
2
的直线交抛物线于
A
（
x
1
，
y
2
）
，
B
（
x
2
，
y
2
）
，
且
|
AB
|
=
9
2

（1）求该抛物线的方程；
（2）在抛物线C上求一点D，使得点D直线y=x+3的距离最短．
组卷：28引用：3难度：0.5
解析
16．圆x²+y²=4上一点（x₀，y₀）处的切线交抛物线y²=8x于A，B两点，且满足∠AOB=90°，其中O为坐标原点，求x₀．
组卷：115引用：3难度：0.5
解析

1．若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，42）到其焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则p等于（ ）