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2023-2024学年辽宁省抚顺市新宾县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 0:0:2

一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。每小题3分，共30分）

1．-
1
3
的倒数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：1617引用：575难度：0.9
解析
2．垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：35引用：3难度：0.5
解析
3．方程x²-4=0的两个根是（　　）
A．x₁=2，x₂=-2 B．x₁=x₂=-2 C．x₁=x₂=2 D．x₁=2，x₂=0
组卷：553引用：6难度：0.5
解析
4．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y=x B．
y
=
3
x
C．y=x² D．y=x-2
组卷：903引用：24难度：0.9
解析
5．在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系y=-
1
16
x²+
5
8
x+
3
2
，则小康这次实心球训练的成绩为（　　）
A．14米 B．12米 C．11米 D．10米
组卷：1082引用：12难度：0.7
解析
6．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，则BD所对的圆心角的度数是（　　）
A．30° B．25° C．10° D．20°
组卷：2495引用：10难度：0.7
解析
7．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）
A．600（1+2x）=2850
B．600（1+x）²=2850
C．600+600（1+x）+600（1+x）²=2850
D．2850（1-x）²=600
组卷：928引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=
；
（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²；
（3）能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
组卷：12666引用：44难度：0.5
解析
23．综合与探究
如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△BCM是不是直角三角形，并说明理由；
（3）若P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S_△APB=S_△PCM，直接写出点P的坐标．
组卷：194引用：2难度：0.4
解析