2023-2024学年浙江省温州实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．抛物线y=-x²+3x-4与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  组卷：174引用：3难度：0.6

  解析

• 2．已知二次函数y=-2（x+1）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=1	B．顶点坐标为（1，3）
  C．函数的最大值是3	D．函数图象开口向上
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 3．将抛物线y=x²+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2+4

  B．y=x2+2

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x+1）2+3
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：9168引用：81难度：0.7

  解析

• 5．把二次函数y=2x²-8x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式应为（　　）

  A．y=2（x-2）2+5	B．y=2（x-2）2-1
  C．y=2（x-2）2-5	D．y=（x-2）2+7
  组卷：344引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

  A．4米

  B．3米

  C．2米

  D．1米
  组卷：2224引用：27难度：0.9

  解析

• 7．已知二次函数y=a（x-m）²（a＞0）的图象经过点A（-1，p），B（3，q），且p＜q,则m的值不可能为（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：62引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有6小题，共56分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 21．在平面直角坐标系内，设二次函数y=（x-a）²+a-1（a为常数）．
  （1）若函数y的图象经过点（1，2），求函数y的表达式．
  （3）若二次函数y=（x-a）²+a-1在1≤x≤4时，y有最小值2，求a的值．
  （3）已知（m,n）（m＞0）在函数y的图象上，当m＞2a时，求证：n＞-

  5

  4

  ．
  组卷：552引用：4难度：0.7

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点（1，3），且交x轴于点A（-1，0）和B两点，交y轴于点C．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标．
  （3）在（2）中△PDE周长取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线CB方向平移

  5

  个单位长度，点M为平移后的抛物线的对称轴上一点．请在平移后的抛物线上确定点N，使得以A，P，M，N顶点的四边形是以AP为一边的平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标．
  组卷：317引用：1难度：0.3

  解析