2023-2024学年陕西省、青海省四川省名校联盟高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（01）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合S={x|x＜-1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-3，-1）	B．[-3，-1]
  C．（-∞，-3）∪[-1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀n∈N*，∃x∈R，使得n²＜x”的否定形式是（　　）

  A．∀n∈N*，∃x∈R，使得n2≥x	B．∀n∈N*，∀x∈R，使n2≥x
  C．∃n∈N*，∃x∈R，使得n2≥x	D．∃n∈N*，∀x∈R，使得n2≥x
  组卷：110引用：8难度：0.9

  解析

• 3．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动

  4

  π

  3

  弧长到达Q点，则Q点的坐标为（　　）

  A． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  B． （ - 3 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ，- 3 2 ）

  D． （ - 3 2 ， 1 2 ）
  组卷：292引用：8难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  sin

  2

  x

  1

  +

  cosx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：8难度：0.7

  解析

• 5．科学家康斯坦丁•齐奥尔科夫斯基在1903年提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大v满足公式：

  v

  =

  v

  0

  ln

  m

  1

  +

  m

  2

  m

  1

  ，其中m₁，m₂分别为火箭结构质量和推进剂的质量，v₀是发动机的喷气速度．已知某实验用的单级火箭模型结构质量为akg,若添加推进剂3akg,火箭的最大速度为2.8km/s,若添加推进剂5akg,则火箭的最大速度约为（　　）（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1）

  A．4.7km/s

  B．4.2km/s

  C．3.6km/s

  D．3.1km/s
  组卷：194引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象在点（1，a+b+1）处的切线斜率为6，且函数f（x）在x=2处取得极值，则a+b=（　　）

  A． - 26 3

  B．7

  C． 22 3

  D． 26 3
  组卷：630引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若

  sin

  （

  3

  2

  B

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ，且a+c=2，则△ABC周长的取值范围是（　　）

  A．（2，3]

  B．[3，4）

  C．（4，5]

  D．[5，6）
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=-e^-x-cx（c∈R）．
  （1）若c≤0，函数f（x）在区间[-1，2]上的最小值为-1-e,求c的值；
  （2）设g（x）=f（x）+e^x，若函数g（x）有极值，求实数c的取值范围．
  组卷：54引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-ax-1（a＞0）．
  （1）当a=1时，求过原点且与f（x）相切的直线方程；
  （2）若g（x）=x+e^ax•f（x）（a＞0）有两个不同的零点x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），不等式

  x

  1

  •

  x

  2

  2

  ＞

  e

  m

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：172引用：4难度：0.3

  解析