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2023-2024学年四川省成都市双流区圣菲学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/6 17:0:8

一、选择题

1．在实数：3.14159，
3
64
，1.010010001…，π，
22
7
中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：143引用：12难度：0.9
解析
2．以下不能构成直角三角形的是（　　）
A．a=1，c=
3
，b=2 B．∠A+∠C=∠B
C．a：b：c=2：3：4 D．∠A：∠B：∠C=1：3：2
组卷：233引用：4难度：0.7
解析
3．当a满足（　　）时，二次根式
a
+
3
有意义．
A．a≥3 B．a＞3 C．a≥-3 D．a＞-3
组卷：247引用：5难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系xOy中，点M（-4，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-4，2） B．（4，2） C．（-4，-2） D．（4，-2）
组卷：1559引用：20难度：0.7
解析
5．下列命题是假命题的是（　　）
A．三角形具有稳定性
B．周长相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等
D．等腰三角形的两个底角相等
组卷：253引用：6难度：0.6
解析
6．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（　　）
A．34 B．35 C．36 D．40
组卷：999引用：21难度：0.8
解析
7．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（　　）
A．图象过点（1，-1）
B．图象与x轴的交点是（0，3）
C．y随x的增大而增大
D．函数图象不经过第三象限
组卷：246引用：5难度：0.7
解析
8．一次函数y=kx+b与y=kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：3869引用：68难度：0.7
解析

二、填空题

9．81的算术平方根是
．
组卷：2731引用：64难度：0.5
解析

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五、解答

26．定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
（3）在（2）的问题中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=
3
+1．求BM的长．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．）
组卷：887引用：9难度：0.3
解析
27．在长方形ABCD中，点E是AD中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，将BG延长交直线DC于点F．

（1）如果点G在长方形ABCD的内部，如图①所示．
（Ⅰ）求证：GF=DF；
（Ⅱ）若DF=
2
3
CD，AD=4，求AB的长度．
（2）如果点G在长方形ABCD的外部，如图②所示，AD=kAB（k＞2），请用含k的代数式表示
DF
CD
的值．
组卷：225引用：2难度：0.1
解析