2022-2023学年山东省枣庄市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．一个质点运动的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可用s（t）=3-2t+t²表示，那么质点在t=2秒时的瞬时速度是（　　）

  A．2米/秒

  B．3米/秒

  C．4米/秒

  D．5米/秒
  组卷：89引用：2难度：0.8

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• 2．下列求导运算正确的是（　　）

  A． （ 1 x ） ′ = 1 x 2	B． （ x ） ′ = 1 2 x
  C． （ x e x ） ′ = x - 1 e x	D．（cosx）′=sinx
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在对一组成对样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，⋯，n）进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量x的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（　　）

  A．y=kx+b（k＞0）	B．y=-klnx+b（k＞0）
  C． y = - k x + b （ k ＞ 0 ）	D．y=ke-x+b（k＞0）
  组卷：27引用：3难度：0.7

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• 4．某品牌饮料正在进行有奖促销活动，一盒5瓶装的饮料中有2瓶有奖，消费者从中随机取出2瓶，记X为其中有奖的瓶数，则E（5X+1）为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在（1-x）⁵+（1-x）⁶+⋯+（1-x）¹⁰的展开式中，含x²的项的系数为（　　）

  A．165

  B．-165

  C．155

  D．-155
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 6．现将甲、乙、丙、丁4位老师安排到A，B，C三所学校工作，要求每所学校都有人去，每人只能去一所学校，则甲、乙两人至少有1人到A学校工作的分配方案数为（　　）

  A．12

  B．22

  C．24

  D．26
  组卷：61引用：2难度：0.6

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• 7．已知事件A，B满足

  P

  （

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  2

  3

  ，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  1

  4

  ，则P（B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  组卷：170引用：3难度：0.8

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某学习平台中“挑战答题”积分规则如下：选手每天可参加一局“挑战答题”活动．每局中选手需依次回答若干问题，当累计回答正确3道题时，答题活动停止，选手获得10个积分；或者当累计回答错误2道题时，答题活动停止，选手获得8个积分．假定选手甲正确回答每一道题的概率均为p（0＜p＜1）．
  （1）甲完成一局“挑战答题”活动时回答的题数记为X，求X的分布列；
  （2）若

  p

  =

  2

  3

  ，记Y为“甲连续9天参加‘挑战答题’活动获得的积分”，求E（Y）．
  组卷：117引用：2难度：0.7

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  ax

  -

  1

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  x

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）记f（x）的零点为x₀，g（x）的极小值点为x₁，当a∈（1，4）时，判断x₀与x₁的大小关系，并说明理由．
  组卷：111引用：6难度：0.4

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