2021-2022学年上海市青浦一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题

• 1．被3除余2的所有正整数组成的集合为

  ．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 2．不等式

  2

  -

  x

  x

  +

  3

  ≥0的解为

  ．
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 3．集合{1，2，3}的非空子集共有

  个．
  组卷：190引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若方程x²-3x-1=0的两根分别是x₁和x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  组卷：155引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知x＜y＜0，则x²+1与y²+1的大小关系为

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 6．“a+b＞3”的一个必要非充分条件是

  ．
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 7．设集合A={y|y=x²-1}，B={y|y=1-x²}，则A∩B=

   

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．已知命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为空集；命题乙：方程x²+

  2

  ax-（a-4）=0有两个不相等的实根．
  （1）若甲，乙都是真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若甲，乙中有且只有一个是假命题，求实数a的取值范围．
  组卷：57引用：2难度：0.3

  解析

• 21．关于x的不等式组

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 5 ） x + 5 k ＜ 0

  的整数解的集合为A．
  （1）当k=3时，求集合A；
  （2）若集合A={-2}，求实数k的取值范围；
  （3）若集合A中有2019个元素，求实数k的取值范围．
  组卷：132引用：3难度：0.6

  解析