2023年广东省云浮市罗定中学城东学校高考数学调研试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x-1≤2}，B={x|x²≤4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤3}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|-2≤x＜1}

  D．{x|2≤x≤3}
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则|z-2|的最大值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2076引用：34难度：0.9

  解析

• 4．等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  组卷：7412引用：63难度：0.9

  解析

• 5．如图是某赛季两位篮球运动员最近10场比赛中各自得分的茎叶图，两人的平均得分分别为

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，甲比乙稳定	B． x 甲 ＜ x 乙 ，乙比甲稳定
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，甲比乙稳定	D． x 甲 ＞ x 乙 ，乙比甲稳定
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 6．半径为4的圆C与直线l₁：3x+4y-10=0、l₂：3x+4y+15=0分别相交于点A和点B、点C和点D，若|AB|=4

  3

  ，则|CD|=（　　）

  A．2 7

  B．5

  C． 2 5

  D．4
  组卷：133引用：2难度：0.5

  解析

• 7．将函数y=sin（2x+

  π

  5

  ）的图象向右平移

  π

  10

  个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

  A．在区间[ - π 4 ， π 4 ]上单调递增

  B．在区间[- π 4 ，0]上单调递减

  C．在区间[ π 4 ， π 2 ]上单调递增

  D．在区间[ π 2 ，π]上单调递减
  组卷：5941引用：13难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆

  G

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  6

  3

  ，且过点（3，1）．
  （1）求椭圆G的方程；
  （2）斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），求△PAB的面积．
  组卷：420引用：7难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  k

  x

  ，k∈R．
  （1）若f（x）在x=1处取极值，求k的值；
  （2）若f（x）=ax有两个零点x₁，x₂，求证：

  a

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  ）

  2

  ＞

  2

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.3

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