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2022-2023学年安徽省滁州市定远中学高二（下）段考数学试卷（6月份）

发布：2024/5/21 8:0:9

2．对于无穷常数列7，7，…，7，…，下列说法正确的是（　　）

A．该数列既不是等差数列也不是等比数列

B．该数列是等差数列但不是等比数列

C．该数列是等比数列但不是等差数列

D．该数列既是等差数列又是等比数列

组卷：101引用：2难度：0.9

3．设函数
f
（
x
）
=
e
x
-
a
（
1
2
x
2
-
x
）
（
a
∈
R
）
有两个极值点x₁，x₂，则实数a的取值范围是（　　）
A．（e,+∞） B．（e²，+∞） C．
（
e
，
+
∞
）
D．（1，e）
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
4．在数列{a_n}中，若a₁=-1，
a
n
=
1
1
-
a
n
-
1
（
n
⩾
2
，
n
∈
N
*
）
，则a₁₀=（　　）
A．-1 B．1 C．
1
2
D．2
组卷：203引用：7难度：0.8
解析
5．《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满，芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，若立春当日日影长为10.5尺，立夏当日日影长为4.5尺，则春分当日日影长为（　　）
A．4.5尺 B．5尺 C．5.5尺 D．7.5尺
组卷：5引用：5难度：0.7
解析

A．小明同学10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时

B．小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8

C．以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0.3

D．若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差、标准差相比均无变化

组卷：4引用：5难度：0.8

7．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₁₈＞0，a₁₀＜0，则使S_n＞0的n的最大值为（　　）
A．7 B．9 C．16 D．18
组卷：271引用：4难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=x²e^2x-2．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求证：f（x）≥-2x²+8x-5．
组卷：25引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x（ax²+x-1）．
（1）若函数f（x）在
x
=
-
5
2
时取得极值，求a的值；
（2）在第一问的条件下，求证：函数f（x）有最小值；
（3）当a=1时，过点
（
3
4
，
0
）
与曲线y=f（x）相切的直线有几条，并说明理由．（注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由）
组卷：69引用：4难度：0.5
解析