2020-2021学年吉林大学附中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共八题：共24分）

• 1．计算y²•（-2xy）的结果是（　　）

  A．-2xy3

  B．2x2y3

  C．-2x2y3

  D．2xy3
  组卷：511引用：5难度：0.9

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• 2．下列各式中计算正确的是（　　）

  A．（-x3）2=x5	B．[（-x）2]3=x6
  C．（xn-1）2=x2n-1	D．x5•x2=x10
  组卷：61引用：4难度：0.9

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• 3．8a⁶b⁴c÷（　　）=4a²b²，则括号内应填的代数式是（　　）

  A．2a3b2c

  B．2a3b2

  C．2a4b2c

  D． 1 2 a 4 b 2 c
  组卷：382引用：13难度：0.9

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• 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  组卷：1098引用：44难度：0.9

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• 5．计算（x-6）（x+1）的结果为（　　）

  A．x2+5x-6

  B．x2-5x-6

  C．x2-5x+6

  D．x2+5x+6
  组卷：331引用：11难度：0.9

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• 6．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：543引用：6难度：0.7

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• 7．若（x-5）²=x²+kx+25，则k=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．10

  D．-10
  组卷：32引用：2难度：0.9

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三、解答题（共九题：共78分）

• 22．已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后的两个新的两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“相好数对”．例如：43×68=34×86=2924，所以43和68是一对“相好数对”．
  （1）36和84

  “相好数对”．（填“是”或“不是”）
  （2）有一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,另一个两位数，十位数字为c,个位数字为d.若这两个数为“相好数对”，试探究a,b,c,d之间满足怎样的等量关系，并说明理由．
  （3）若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x,另一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8．且这两个数为“相好数对”，请求出这两个两位数．
  组卷：443引用：3难度：0.6

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• 23．阅读：若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：可采用换元法：设9-x=a,x-4=b,
  则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法，求解下列问题：
  （1）若x满足（6-x）（x-2）=2，求（6-x）²+（x-2）²的值．
  （2）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=2，CG=4，长方形EFGD的面积是35．四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必是一个具体的数值）．
  组卷：49引用：1难度：0.5

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