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2023-2024学年四川省眉山市彭山一中高三（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/8/3 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则（∁_UB）∪A=（　　）
A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}
组卷：1299引用：11难度：0.7
解析
2．已知z=
1
-
i
2
+
2
i
，则z-
z
=（　　）
A．-i B．i C．0 D．1
组卷：4389引用：43难度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1）．若（
a
+λ
b
）⊥（
a
+μ
b
），则（　　）
A．λ+μ=1 B．λ+μ=-1 C．λμ=1 D．λμ=-1
组卷：5259引用：32难度：0.7
解析
4．已知f（x）=
x
e
x
e
ax
-
1
是偶函数，则a=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：4380引用：7难度：0.7
解析
5．已知第二象限角α满足
tanα
•
tan
（
α
+
π
4
）
=
2
3
，则cos2α=（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
组卷：71引用：6难度：0.7
解析
6．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（　　）（
10
10
≈
1
.
259
）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
组卷：245引用：18难度：0.6
解析
7．设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于
π
4
的概率为（　　）
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
组卷：967引用：8难度：0.9
解析

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四、[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-3）²+y²=4，直线l过点P（3，1）且倾斜角为α．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出直线l的参数方程（用P点坐标与α表示）和曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的最小值．
组卷：32引用：5难度：0.7
解析