2020-2021学年陕西省西安市长安区兴国中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）

  A．x3+x-3=0

  B． x 2 + 1 x = 2

  C．x2+2xy=1

  D．x2=2x
  组卷：13引用：1难度：0.5

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• 2．下列性质中，菱形所具有而平行四边形却不一定具有的是（　　）

  A．对角线互相平分	B．邻边相等
  C．对角相等	D．对边相等
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2

  3

  ），则点C的坐标为（　　）

  A． （ - 2 ，- 2 3 ）

  B． （ 2 3 ，- 2 ）

  C． （ 2 ，- 2 3 ）

  D．（2，-2）
  组卷：37引用：1难度：0.5

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• 4．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为AB、OA的中点．若MN=2，则AC的长为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  组卷：263引用：3难度：0.7

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• 5．观察表格，估算一元二次方程x²-x-1=0的近似解：
  

  x	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  x2-x-1	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  由此可确定一元二次方程x²-x-1=0的一个近似解x的范围是（　　）

  A．1.4＜x＜1.5

  B．1.5＜x＜1.6

  C．1.6＜x＜1.7

  D．1.7＜x＜1.8
  组卷：995引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4，AC=3BD，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A． 4 10

  B．40

  C． 8 10

  D．24
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，O为正方形ABCD的两条对角线AC、BD的交点，若正方形ABCD的边长为2cm,则阴影部分的面积为（　　）

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．4cm2

  D．0.5cm2
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知方程x²-6x+q=0配方后是（x-p）²=7，那么方程x²+6x+q=0配方后是（　　）

  A．（x-3）2=5

  B．（x+6）2=5

  C．（x-6）2=9

  D．（x+3）2=7
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

• 24．如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ．
  （1）若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；
  （2）在（1）的条件下，当AP=4，AD=12时，求AQ的长．
  组卷：878引用：3难度：0.5

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• 25．在正方形ABCD中，线段EF交对角线AC于点G．
  （1）如图1，若点E、F分别在AB、CD边上，且AE=CF，求证：FG=EG；
  （2）如图2，若点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF．（1）中结论是否依然成立？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，连接DG并延长交BC于点H，连接DE、EH、DF，如图3，若BH=5，BE=12．求正方形ABCD的边长．
  
  组卷：26引用：1难度：0.3

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