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2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（上）月考数学试卷

发布：2024/9/1 9:0:8

一.选择题（每题3分，共10小题）

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．-2 B．0 C．
2
D．5
组卷：580引用：9难度：0.8
解析
2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠C=∠A-∠B B．a：b：c=5：12：13
C．（c-a）（c+a）=b² D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
组卷：858引用：9难度：0.6
解析
3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）
组卷：820引用：19难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．-a一定没有平方根
B．立方根等于它本身的数是0，1
C．25的平方根是±5
D．-4的算术平方根是2
组卷：1010引用：9难度：0.5
解析
5．如图，在数轴上点A表示的数为2，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形ABCD，将对角线AC绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处E，则点E表示的数是（　　）
A．
5
B．
-
5
C．
2
-
5
D．
5
-
2
组卷：1064引用：6难度：0.6
解析
6．如图所示的是一个长方体笔筒，底面的长、宽分别为8cm和6cm,高为10cm,将一支长为18cm的签字笔放入笔筒内，则签字笔露在笔筒外的长度最少为（　　）
A．10cm B．
（
18
-
10
2
）
cm
C．8cm D．
10
2
cm
组卷：508引用：7难度：0.5
解析
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
a
2
-
8
a
+
16
+
（
a
-
11
）
2
结果为（　　）
A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定
组卷：5150引用：12难度：0.5
解析

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三.解答题（共55分）

20．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：-9，-4，-1这三个数，
（
-
9
）
×
（
-
4
）
=
6
，
（
-
9
）
×
（
-
1
）
=
3
，
（
-
4
）
×
（
-
1
）
=
2
，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”．
（1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．
（2）若三个数-3，m,-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
组卷：3668引用：33难度：0.5
解析
21．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t.连接AP．
（1）当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
组卷：16683引用：37难度：0.1
解析