2022-2023学年福建省莆田市仙游县枫亭中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（每题5分）

• 1．已知

  a

  =（1，-2，1），

  a

  +

  b

  =（-1，2，-1），则

  b

  等于（　　）

  A．（2，-4，2）

  B．（-2，4，-2）

  C．（-2，0，-2）

  D．（2，1，-3）
  组卷：858引用：20难度：0.9

  解析

• 2．

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ,

  6

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．0

  B．-4

  C．4

  D．2
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在空间直角坐标系中，

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：210引用：4难度：0.8

  解析

• 4．与向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  0

  ，-

  4

  ）

  共线的单位向量可以为（　　）

  A． （ - 3 5 ， 0 ，- 4 5 ）	B． （ - 4 5 ， 3 5 ， 0 ）
  C． （ - 4 5 ， 0 ， 3 5 ）	D． （ - 3 5 ， 0 ， 4 5 ）
  组卷：374引用：12难度：0.8

  解析

• 5．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，则P（AB）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  组卷：373引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如果事件A，B互斥，记

  A

  ，

  B

  分别为事件A，B的对立事件，那么（　　）

  A．A∪B是必然事件	B． A ∪ B 是必然事件
  C． A 与 B 一定互斥	D． A 与 B 一定不互斥
  组卷：176引用：4难度：0.9

  解析

• 7．出租车司机老王从饭店到火车站途中经过六个交通岗，已知各交通岗信号灯相互独立．假设老王在各交通岗遇到红灯的概率都是

  1

  3

  ，则他遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（　　）

  A． 1 24

  B． 4 27

  C． 7 9

  D． 1 27
  组卷：89引用：3难度：0.8

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四、解答题（第17题10，其余各道题12分）

• 21．甲、乙两人分别对A，B两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响．已知甲击中A，B的概率均为

  1

  2

  ，乙击中A，B的概率分别为

  1

  3

  ，

  2

  5

  ．
  （1）求A被击毁的概率；
  （2）求恰有1个目标被击毁的概率．
  组卷：128引用：2难度：0.7

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• 22．如图，已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是棱B₁C₁和C₁D₁的中点，试求AF与平面BED₁所成角的正弦值．
  组卷：5引用：2难度：0.5

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