2023年广西梧州市苍梧中学高考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  lgx

  ≤

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．[-1，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（0，1）
  组卷：149引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，已知复数z₁=1-i对应的向量为

  O

  Z

  1

  ，现将向量

  O

  Z

  1

  绕点O逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量

  O

  Z

  2

  ，设

  O

  Z

  2

  对应的复数为z₂，则

  z

  2

  z

  1

  =（　　）

  A．2i

  B． 2 2 i

  C．2

  D． 2 2
  组卷：86引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比．如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
  

  A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平

  B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨

  C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨

  D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格
  组卷：67引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  -

  4

  cos

  2

  α

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  sinα

  -

  2

  ）

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则

  sin

  2

  α

  2

  +

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 6 11

  D． 8 11
  组卷：197引用：6难度：0.7

  解析

• 5．转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h,已知曲面棱柱的体积V=Sh,若

  AB

  =

  6

  ，h=1，则曲面棱柱的体积为（　　）

  A． 3 π - 3 3

  B． 2 π - 2 2

  C． 3 π - 2 2

  D． 2 π - 3 3
  组卷：214引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，虚轴长为2

  3

  ，若其渐近线上横坐标为1的点P恰好满足

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =0，则双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 3

  C．4

  D． 13
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=ln（x²+2）-e^x-1的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：902引用：16难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．杭州2022年第19届亚运会（The19^thAsianGamesHangzhou2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变．某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会．如图，在极坐标系Ox中，方程ρ=2（1+cos4θ+sin²4θ）表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．
  （1）设直线l：

  θ

  =

  π

  12

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；
  （2）设P和Q是C上的两点，且

  ∠

  POQ

  =

  π

  8

  ，求|OP|+|OQ|的最大值．
  组卷：114引用：4难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x+2|-2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥-3的解集；
  （2）若a,b∈（-∞，1]且满足f（a）＞f（b），记c是f（x）的最大值，证明：

  2

  a

  +

  1

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥

  c

  +

  2

  b

  ．
  组卷：22引用：4难度：0.5

  解析