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2023-2024学年北京市东城区东直门中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/8 0:0:1

一、选择题（本题共24分，每小题2分）

1．如果80m表示向东走80m,则-50m表示（　　）
A．向东走50m B．向南走50m C．向西走50m D．向北走50m
组卷：42引用：2难度：0.9
解析
2．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m,其中347000用科学记数法可表示为（　　）
A．34.7×10⁴ B．3.47×10⁴ C．3.47×10⁵ D．0.347×10⁶
组卷：123引用：7难度：0.7
解析
3．用四舍五入法把4.259精确到0.01，所得到的近似数为（　　）
A．4.3 B．4.25 C．4.26 D．4.2
组卷：107引用：3难度：0.8
解析
4．-3的绝对值是（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．
-
1
3
组卷：1288引用：31难度：0.8
解析
5．单项式-xy²的系数与次数分别为（　　）
A．1，2 B．-1，2 C．1，3 D．-1，3
组卷：52引用：2难度：0.8
解析
6．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．-2x³与-2x B．
-
1
2
ab
与18ba
C．x²y与-xy² D．4m与4mn
组卷：326引用：10难度：0.9
解析
7．已知（m-1）x^|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．±1
组卷：1283引用：2难度：0.8
解析
8．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞-2 B．ab＞0 C．-a＜b D．|a|＞|b|
组卷：4634引用：49难度：0.7
解析
9．数轴上点P表示的数为-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　）
A．1 B．5 C．1或-5 D．1或5
组卷：1161引用：13难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共60分）

28．定义：对于一个两位数x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为
，计算：S（43）=
；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k,个位数字是2（k-1），且S（y）=10，求相异数y；
（3）小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
组卷：2958引用：8难度：0.3
解析
29．定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“轮换式”．例如，式子3x+4与4x+3互为“轮换式”．
（1）判断式子-5x+2与-2x+5
（填“是”或“不是”）互为“轮换式”；
（2）已知式子ax+b的“轮换式”是3x-4且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．
①数轴上有一点P到A、B两点的距离的和PA+PB=11，求点P在数轴上所对应的数．
②若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点A的速度．
③数轴上存在唯一的点M，使得点M到A、B两点的距离的差MA-MB=m,求m的取值范围．（直接写出结果）
组卷：258引用：1难度：0.5
解析