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2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际学校八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/8/3 8:0:9

一、单选题（10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数是无理数的是（　　）
A．
5
B．
1
3
C．3.1415 D．
3
8
组卷：59引用：2难度：0.7
解析

2．下列问题中，应采用全面调查的是（　　）

A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准

B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况

C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群

D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

组卷：111引用：5难度：0.8

解析

3．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（　　）
A．10.909×10² B．1.0909×10³
C．0.10909×10⁴ D．1.0909×10⁴
组卷：202引用：7难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）
A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
组卷：553引用：52难度：0.9
解析
5．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）
A．三角形两边之差小于第三边
B．三角形两边之和大于第三边
C．垂线段最短
D．三角形的稳定性
组卷：222引用：7难度：0.6
解析
6．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．4 D．7
组卷：254引用：4难度：0.7
解析
7．已知a＞b,下列关系成立的是（　　）
A．-a＞-b B．a+3＞b+3 C．a-b＜0 D．
a
3
＜
b
3
组卷：500引用：7难度：0.6
解析
8．如图，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AC=BD
组卷：166引用：10难度：0.5
解析

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五、综合题（20分）

25．新定义：若无理数
T
的被开方数T（T为正整数）满足n²＜T＜（n+1）²（其中n为正整数），则称无理数
T
的“青一区间”为（n,n+1）；同理规定无理数
-
T
的“青一区间”为（-n-1，-n）．例如：因为1²＜2＜2²，所以
1
＜
2
＜
2
，所以
2
的“青一区间”为（1，2），
-
2
的“青一区间”为（-2，-1）．请解答下列问题：
（1）
17
的“青一区间”是
；
-
23
的“青一区间”是
；
（2）若无理数
-
a
（a为正整数）的“青一区间”为（-3，-2），
a
+
3
的“青一区间”为（3，4），求
3
a
+
1
的值；
（3）实数x,y,m满足关系式：
2
x
+
3
y
-
m
+
3
x
+
4
y
-
2
m
=
x
+
y
-
2023
+
2023
-
x
-
y
，求m的算术平方根的“青一区间”．
组卷：832引用：4难度：0.8
解析
26．如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，CE=
1
2
AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
（1）求∠BEC的度数；
（2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．
组卷：2070引用：4难度：0.3
解析