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2023年安徽省合肥市庐阳高级中学高考数学模拟试卷(5月份)

发布:2024/7/10 8:0:8

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.设全集U=R,集合A={x||x-2|≤1},B={x|2x-4≥0},则集合A∩(∁UB)=(  )

    组卷:187引用:5难度:0.7
  • 2.若复数z满足(2-i)z=i2023,则
    z
    =(  )

    组卷:244引用:6难度:0.8
  • 3.已知函数
    f
    x
    =
    sinx
    ,
    x
    sinx
    ,
    x
    ,
    x
    sinx
    ,
    f
    π
    6
    =(  )

    组卷:80引用:4难度:0.8
  • 4.若一组样本数据x1、x2、…、xn的平均数为10,另一组样本数据2x1+4、2x2+4、…、2xn+4的方差为8,则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为(  )

    组卷:746引用:6难度:0.7
  • 5.宋代制酒业很发达,为了存储方便,酒缸是要一层一层堆起来的,形成堆垛,用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数,古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题:将半径相等的圆球堆成一个三角垛,底层是每边为n个圆球的三角形,向上逐层每边减少一个圆球,顶层为一个圆球,我们发现,当n=1,2,3,4时,圆球总个数分别为1,4,10,20,则n=5时,圆球总个数为(  )

    组卷:30引用:4难度:0.8
  • 6.已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为
    3
    ,点E,F分别在线段PC,BC(不包括端点)上,且EF∥PB,∠AEF=90°,若点M为三棱锥P-ABC的外接球的球面上任意一点,则点M到平面ABC距离的最大值为(  )

    组卷:88引用:3难度:0.4
  • 7.已知O为坐标原点,A,B是抛物线y2=4x上的动点,且OA⊥OB,过点O作OH⊥AB,垂足为H,下列各点中到点H的距离为定值的是(  )

    组卷:135引用:4难度:0.6

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,焦距为
    2
    3
    ,点Q(
    3
    ,-
    1
    2
    )在椭圆C上.
    (1)P是C上一动点,求
    P
    F
    1
    P
    F
    2
    的范围;
    (2)过C的右焦点F2,且斜率不为零的直线l交C于M,N两点,求△F1MN的内切圆面积的最大值.

    组卷:228引用:5难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=ex-ax2-cosx-ln(x+1).
    (1)若a=1,求证;函数f(x)的图象与x轴相切于原点;
    (2)若函数f(x)在区间(-1,0),(0,+∞)各恰有一个极值点,求实数a的取值范围.

    组卷:128引用:5难度:0.3
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