2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B． 3 x - 1 = x 2

  C．x+2y=1

  D． x - 1 = 1 x
  组卷：174引用：3难度：0.8

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• 2．下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：757引用：12难度：0.7

  解析

• 3．图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1230引用：17难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  组卷：2242引用：24难度：0.9

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• 5．如图．已知O是直线AB上一点，∠1=50°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．70°
  组卷：227引用：6难度：0.9

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• 6．如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1=108°，则∠2的度数为（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．72°

  D．82°
  组卷：952引用：12难度：0.7

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• 7．下列判断正确的是（　　）

  A．若a=b,则a+c=b-c	B．若a=b,则 a c = b c
  C．若 a c = b c ，则a=b	D．若a2=7a,则a=7
  组卷：410引用：3难度：0.8

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• 8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

  A．54-x=20%×108	B．54-x=20%（108+x）
  C．54+x=20%×162	D．108-x=20%（54+x）
  组卷：9490引用：91难度：0.9

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• 9．某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．一个螺栓要配两个螺母，问应该分配（　　）名工人生产螺栓，才能使当天的螺栓和螺母刚好配套？

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：743引用：2难度：0.5

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三、解答题（21题8分，22题6分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分，共计60分）

• 26．黑马铃薯又名“黑金刚”，它富含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素、花青原素，素有“地下苹果”之称．老李今年种植了5亩A品种黑马铃薯，10亩B品种黑马铃薯，其中A品种的平均亩产量比B品种的平均亩产量低20%，共收获两个品种黑马铃薯14000千克．
  ​
  （1）求A，B两个品种黑马铃薯平均亩产量各多少千克？
  （2）根据如图信息，求收购时A、B两种马铃薯每箱的收购价格分别是多少元？
  （3）在（2）的条件下某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马铃薯．收购方式如下：A、B两个品种各自独立装箱，A品种每箱40千克，B品种每箱100千克，老李给出如下优惠：
  

  收购A或B的数量（单位：箱	不超过30箱	超过30箱
  优惠方式	收购总价打九五折	收购总价打八折

  第一次收购了两个品种共60箱，且收购的B品种箱数比A品种箱数多；受某些因素影响，蔬菜商人第二次收购时做出了价格调整：每箱A的收购价不变，每箱B的收购价比第一次的收购价降低

  1

  6

  ，优惠方式不变．两次收购完所有的黑马铃薯后，蔬菜商人发现第二次支付给老李的费用比第一次支付给老李费用多11400元，求蔬菜商人第一次收购A品种黑马铃薯多少箱？
  组卷：235引用：3难度：0.5

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• 27．已知EG平分∠BEF，且∠FGE=∠FEG．
  ​
  （1）如图1，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，点K在AB、CD之间，连接EK、GK，GK交EF于点Q，使∠K=∠KEF+∠KGC．求证：EK平分∠AEF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，在线段EF上取一点Ⅰ，连接IG，使∠EIG=2∠EKG，过点K作KM∥IG交EF于点L，交CD于点M，使得∠GEF-∠GKM=45°，连接KI．若LK+GI=10，三角形KIG的面积为6，求QI的长．
  组卷：42引用：1难度：0.3

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