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2022-2023学年重庆八中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．4的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．
2
D．16
组卷：832引用：15难度：0.9
解析
2．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（　　）
A． B． C． D．
组卷：2683引用：32难度：0.8
解析
3．已知
a
b
=
2
3
，则下列说法错误的是（　　）
A．
a
+
b
b
=
5
3
B．
a
b
=
-
a
+
2
b
+
3
C．
a
-
b
b
=
-
1
3
D．
a
2
=
b
3
组卷：788引用：2难度：0.7
解析
4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC与△DEF的面积之比为1：4，若OB=2，则OE的长为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：508引用：5难度：0.8
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=15°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若OE=2，则⊙O的半径为（　　）
A．
3
B．
2
C．
3
2
D．
3
2
组卷：593引用：7难度：0.6
解析
6．估计
2
÷
1
10
+
5
的值应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
组卷：105引用：7难度：0.6
解析
7．《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形ABCD，不知宽与高，长竿横着进门（如BE所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如BF所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如AC所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长AC为x尺，依题意可得方程是（　　）
A．（x-4）²+（x-2）²=x² B．4²+（x-2）²=x²
C．（x-4）²+（x-2）²=2x² D．（x-4）²+2²=x²
组卷：241引用：4难度：0.7
解析

8．下列四个命题说法正确的是（　　）

A．一组对角相等的平行四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．顺次连结菱形四边中点得到的四边形是矩形

D．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形

组卷：93引用：4难度：0.6

解析

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三、解答题：（本大题9个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+12与x轴交于点A（-4
3
，0），B（2
3
，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式：
（2）过点B作BD∥AC，交抛物线于点D，点P直线AC上方抛物线上一动点，连接PA，PC，AD，CD，求四边形PADC面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）将抛物线y=ax²+bx+12沿射线CA平移2
3
个单位，新抛物线与y轴交于点Q，点E为新抛物线对称轴上一点，F为平面直角坐标系中一点，直接写出所有使得以点B，Q，E，F为顶点的四边形是菱形的点F的坐标，并把求其中一个点F的坐标的过程写出来．
组卷：223引用：2难度：0.2
解析
25．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，E为BC上一点，ED=EC，AE∥CD．

（1）如图1，若AE=DE，AB=4，BE=3，求△CAD的面积；
（2）如图2，若∠ADE=2∠ACB，求证：AD=2BE；
（3）如图3，F为平面内一点，∠CFD=∠BAE=30°，直线CF与直线AD交于点G，若BE=2，CE=6，当AF最小时，直接写出△DEG的面积．
组卷：117引用：2难度：0.2
解析