2021年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．4

  D．-4
  组卷：101引用：15难度：0.9

  解析

• 2．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

  A．0.6

  B．1.3

  C．-2

  D．-0.4
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：733引用：35难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a=2a
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  组卷：980引用：19难度：0.8

  解析

• 5．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：497引用：13难度：0.9

  解析

• 6．关于x的方程

  3

  2

  x

  -

  m

  =

  1

  的解为2，则m的值是（　　）

  A．2.5

  B．1

  C．-1

  D．3
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥CD，CH⊥EF于G，∠1=28°，则∠2的度数为（　　）

  A．118°

  B．152°

  C．62°28°

  D．28°
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：2777引用：44难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8个小题，满分78，需要写出必要的推理与解题过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（-4，n），且AD=3．
  （1）求反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的解析式；
  （2）求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；
  （3）设点E是线段CD上的动点（不与点C，D重合），过点E且平行于y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．
  组卷：94引用：2难度：0.2

  解析

• 26．对于抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），如果抛物线与x轴有两个交点，我们就将它的顶点以及它与x轴的两个交点构成的三角形称为该抛物线的“内接三角形”．
  （1）若抛物线

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  m

  有“内接三角形”，求m的取值范围．
  （2）如图1，抛物线y=ax²-6x+c与x轴的交点分别为点A、点B（点A在点B左边），顶点为点D，该抛物线的“内接三角形”△ABD为等边三角形．
  ①求ac的值；
  ②如图2，若该抛物线经过点（0，6），∠BAD的平分线交BD于点P，点M为射线AB上一点．连接直线PM交射线AD于点N，求

  1

  AM

  +

  1

  AN

  的值．
  
  组卷：90引用：2难度：0.3

  解析