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2021-2022学年广西桂林市七星区桂电中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 10:0:1

1．两数
2
+1与
2
-1的等比中项是（　　）
A．1 B．-1 C．-1或1 D．
1
2
组卷：202引用：13难度：0.9
解析
2．已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x²-x-12＞0}，则M∩N为（　　）
A．{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7} B．{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C．{x|x≤-3或x＞4} D．{x|x＜-3或x≥4}
组卷：17引用：6难度：0.9
解析
3．在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，B=
π
4
，则A等于（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
3
或
2
π
3
D．
π
6
或
5
π
6
组卷：452引用：21难度：0.9
解析
4．对于任意实数a,b,c,d,命题（1）若a＞b,c≠0，则ac＞bc；（2）若a＞b,则ac²＞bc²；（3）若ac²＞bc²，则a＞b；（4）若a＞b,则
1
a
＜
1
b
；（5）若a＞b＞0，c＞d,则ac＞bd；其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
5．当x∈R时，不等式kx²-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（　　）
A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．[0，4） D．（0，4）
组卷：2594引用：28难度：0.9
解析
6．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2
a
2
5
，a₂=1，则a₁=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
2
D．
2
2
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
7．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．
（
-
13
2
，
17
2
）
B．
（
-
7
2
，
11
2
）
C．
（
-
7
2
，
13
2
）
D．
（
-
9
2
，
13
2
）
组卷：258引用：24难度：0.9
解析

21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
组卷：144引用：47难度：0.5
解析
22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足
a
1
=
1
2
，
a
n
+
2
S
n
S
n
-
1
=
0
（
n
≥
2
）
．
①数列
{
1
S
n
}
是否为等差数列？并证明你的结论；
②求S_n；
③求证：
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+
…
+
S
2
n
＜
1
2
．
组卷：120引用：3难度：0.3
解析

A．{x\|-4≤x＜-3或4＜x≤7}	B．{x\|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C．{x\|x≤-3或x＞4}	D．{x\|x＜-3或x≥4}

1．两数2+1与2-1的等比中项是（ ）